k为何值时,方程(k+1)x²-4kx+4k=0,(1)只有一个实数根(2)两根互为相反数（3）两根互为倒数

1.当它不是二次方程时，即k=-1,这样显然有解x=1，这是个大陷阱。
当它是二次方程时，其判别式为
16k^2-16k(k+1)
=16k^2-16k^2-16k
=-16k=0
所以k=0
所以满足的k值应有两个：k=0或k=1
2.根据韦达定理有
x1+x2=4k/(k+1)=0
所以k=0
3.根据韦达定理有
x1*x2=4k/(k+1)=1
4k=k+1
k=1/3
而当k=1/3时判别式＜0，故不存在这样的k值

1 k=-1 一个解
2.b^2-4ac=0 =>16k^2=16k(k+1) =>k=0
所以k=0,-1有一个解

x1+x2=0 所以 k=0 代入得只有一个解，舍去
所以不存在

x1x2=1所以4k/k+1=1 k=1/3 代入发现方程无解，所以不存在

（1） ①当K=-1时，方程有唯一根X=1
②当K不等于-1时，另判别式等于零得K=0
此时有唯一根X=0
（2）另判别式大于等于零得 K小于等于零
另X1+X2=4K/K+1=0得K=0
（3）另判别式大于等于零得 K小于等于零
另X1*X2=4K/k+1=1得K=1/3 不满足判别式大于等于零，所以不存在