导数的零点问题

我想你的题目有点问题，应该是求证有一点使 f'=0 吧？
由于这里具体表述不方便，所以我不给你详细解答了，但是可以给你一个明晰的思路：用反证法来证明。
假设不存在这样的点是 f'=0 ，那么必然有 f'>0 ，或者 f'<0 ，也就是该函数必然是在整个定义域上要么严格单调递增，要不严格单调递减，而这跟题意两个极限都等于A显然是矛盾的。
因此假设错误，必然存在这样的点使 f'=0 。
完毕。。。。