一道高中数学题，真的不难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:01:15
甲。已二人同时到一家店买米两次，两次米的价格不同，甲每次购米m千克，已每次购n元的米，问甲，已两人谁的买法便宜
请写过程

乙买的便宜.
假设第一次的购买价格为X，第二次的购买价格为Y。
则甲购买的平均价格为(MX+MY)/2M,已购买的平均价格为2N/(N/X+N/Y).
假设甲买的贵了，则有(MX+MY)/2M>2N/(N/X+N/Y),化简得：(X+Y)/2>2XY/(X+Y),
因为X,Y为正数，所以再化简得：（X-Y)^2>0.
因为此等式恒成立，所以假设成立.所以甲买的贵，乙买的便宜.

看m,n的大小