明察秋毫的秋是什么意思?

秋天
秋毫是动物秋天的毛

就是“秋天的”嘛。
秋毫：鸟兽秋天新张的细毛，比喻微小的事物。

指看东西能看的很仔细，把很微小的东西都能看清楚

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明察秋毫
míngchá-qiūháo
[omniscient] 明细观察秋日兽类的毫毛。极言能敏锐辨别是非,观察细微,不受蒙蔽
明足以察秋毫之末而不见舆薪,则王许之乎?——《孟子·梁惠王上》