一个月没人来解,初二数学题,老师教教我吧。难道这是错题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 12:39:31
已知2x^4+2x^3+3x^2+mx+n能被x^2+2x+3整除,求m,n的值。(请给过程)谢谢!

拼凑法:令(x^2+2x+3)(2x^2-x-1)=2x^4+2x^3+3x^2+mx+n

这个是肯定能被x^2+2x+3整除的 因为(x^2+2x+3)(2x^2-x-1)含有(x^2+2x+3)这个因子

将(x^2+2x+3)(2x^2-x-1)展开为 2x^4+2x^3+3x^2-5x-3

通过与2x^4+2x^3+3x^2+mx+n前后比较

得到m=-5 n=-3