求两道高二等差数列题

a1=20 an=54 Sn=999
Sn=(a1+an)*n/2=37n=999
n=27
an=a27=a1+(27-1)d
54=20+26d
d=17/13

a1=5/6 d=-1/6 Sn=-5
an=a1+(n-1)d=1-n/6
Sn=(a1+an)n/2=-5
所以n(11/6-n/6)/2=-5
n²-11n-60=0
(n-15)(n+4)=0
n>0
n=15
an=a1+14d=-3/2

(1)Sn=n(a1+an)/2,把a1=20,an=54,Sn=999代入得到
999=n(20+54)/2，所以n=27
因为an=a1+(n-1)d,所以54=20+(27-1)d
所以d=17/13

（2）5n/6-12n(n-1)=-5
(n-15)(n+4)=0
n=15 an =-7/6

利用等差数列前N项求和公式以及通项公式可以求解两道题

轮换用