【高一数学】一道关于集合的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:51:29
某班有学生50人，学校开了甲乙丙三门选修课。选修甲这门课的有38人，选修乙这门课的有35人，选修丙这门课的有31人，兼选甲乙两门的有29人，兼选甲丙两门的有28人，兼选乙丙两门的有26人，甲乙丙三门均选的有24人，问此班三门均未选的有多少人？
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答案为5人
请详细的解释一下
谢谢！！

解：设选修甲这门课的学生构成集合A；选修乙这门课的学生构成集合B；选修丙这门课的学生构成集合C
依题意有：Card(A)=38，Card(B)=35，Card(C)=31，Card(A∩B)=29，Card(A∩C)=28，Card(B∩C)=26，Card(A∩B∩C)=24
故：至少选修一门的有：Card(A∪B∪C)=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(A∩C)-Card(B∩C)+Card(A∩B∩C)=38+35+31-29-28-26+24=45
故：此班三门均未选的有50-45=5人

还可以画图解答，也可以设未知数解答