求曲线方程!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 16:11:25
在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程?

拜托大侠们写一下过程,详细一些,谢谢了~~

解:设点c(x,y)
依题意可得 A B 距离为 [根号下][(3-6)平方+(6-1)平方] 记为c
A C [根号下][(x-1)平方+(y-1)平方] 记为b
B C [根号下][(x-3)平方+(y-6)平方] 记为a
以及海伦公式S=[根号下]p*(p-a)*(p-b)*(p-c) p=1/2 *(a+b+c)
联立以上方程即可解得x与y的值(ps:应该有4个左右的解)

ps:由于时间问题,恕我在此不做详细解答了(有人请吃饭,^_^)

先算出AB线段的长度,
由三角形面积公式算出C点到直线AB的高
设C(X,Y),由点到线AB距离公式可得C方程,共
有两条