已知集合A=｛x∣x2+px-2=0｝，B=｛x∣x2-x+q=0｝，且A∪B=｛ -2,0,1｝,求p+q的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 06:21:55

高分
赶快

A=｛x∣x2+px-2=0｝，
B=｛x∣x2-x+q=0｝，
且A∪B=｛ -2,0,1｝,
根据伟达定理
A=｛x∣x2+px-2=0｝，
x1+x2=-p
x1x2=-2
则显然只有两根为：x1=-2，x2=1

则p=1

所以
B=｛x∣x2-x+q=0｝，
x1+x2=-1
x1x2=q
则显然只有两根为：x1=-1，x2=0

则q=0

则
p+q=1

显然 A不可能有根0 因为-2≠0 所以0是B的根带入有q=0
所以B为x^2-x=0有根0和1
那么-2是A的根
带入有p=1

已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知三个集合A=｛x∣x2-3x+2=0｝,B=｛x∣x2-ax+（a-1）=0｝, 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集，A∩CRB={-2}，（p·q≠0），求p,q的值已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值已知集合A=｛x｜x2-3x+2<0｝B=｛x｜x2-(a+1)x+a<0｝若A∩B=A，求a的范围已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值已知a属于R，函数f(x)=x2｜x-a｜，当a=2时，求使f(x)=x成立的x的集合设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R｝已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为