已知集合A=｛x｜x2-3x+2<0｝B=｛x｜x2-(a+1)x+a<0｝若A∩B=A，求a的范围

解：① 由 x2-3x+2<0
得 （x-1)(x-2)<0
推出： A={x|1〈x〈2}

② 同理可得出B={x|(x-a)(x-1)<0}

当a<1时 B={x|a<x<1},此时A∩B为空，所以舍去；
当a=1时 x无解，B为空集，此时A∩B为空，不满足条件，所以a=1不可取；
当a>1时 B={x|1<x<a},此时若要满足A∩B=A，则a>=2

综合得：{a|a>=2}
即a 的范围为大于等于2

解:A=｛x｜x^2-3x+2<0｝={x|1＜x＜2}
∵A∩B=A
∴A是B的子集
∴x=1,2在方程x^2-(a+1)x+a=0的两个实数根之间
∴△=b^2-4ac=(a+1)^2-4a=a^2-2a+1=(a-1)^2≥0恒成立
∴f(1)≤0,f(2)≤0
∴1-(a+1)+a=0≤0恒成立
4-2(a+1)+a≤0
2-a≤0
∴a≥2