命题 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:27:11
已知命题P：|X-1|〈C （C〉0），命题q：|X-5|〉2，且P是q的既不充分也不必要条件，求C取值范围。

要求详解谢谢

由P知：-C<x-1<C
即 1-C<x<1+C

由q知：x-5>2 或 x-5<-2
即 x>7 或 x<3

由于P成立一定不能推出q，所以p不是q的充分条件
只要q不能推出p题设就满足了
要使q不能推出p
1-C<7 且 1+C>3
即 C>2