数学题、 解答下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 10:44:46
关于算术平方数与几何平方数的题目⒊
设a大于0，b大于0，则下列不等式中不正确的一个是？

A。a平方+b平方≥2|ab|

B。a分之b+b分之a ≥2

C。a分之1+b分之1≤（a+b）分之4

D。a分之b平方+b分之a平方≥a+b

最好写上原因~
都跑去刷分了麽？、 能帮我下麽。

A:正确：（a-b）^2≥0
B:正确： （根号b/a-根号a/b）≥0
C:错误： a分之1+b分之1≤（a+b）分之4--》(a+b)^2≤4ab-->(a-b)^2≤0
不对。应该(a-b)^2≥0
D：正确： 化为a^3+b^3≥ab(a+b)-->a^2-ab+b^2≥ab-->(a-b)^2≥0是正确的

不正确的 是 C
1/a +1/b =(a+b)/(ab)
(a-b)²≥0
(a+b)² ≥4ab
(a+b)/(ab)≥ 4/(a+b)

A 是正确的
证明如下

a²+b²=|a|²+|b|² 2|ab|=2|a|*|b|
a²+b²-2|ab|=(|a|-|b|)² ≥0