设抛物线y=x²+ax+a-2与x轴的两个交点之间的距离为2√2，则a的值为？

用韦达定理来做
设与x轴交点是x1,x2，则由题意知|x1-x2|=2√2
两边平方并变换，得到
(x1+x2)^2-4x1x2=8
由韦达定理知
x1+x2=-a x1x2=a-2，
带入后得到
a^2-4a=0
所以a=0或4

原方程由y=x^2偏移得到，而在y=x^2上，y=2时，距离2根2，所以所求方程可写成y+2=(x+a/2)^2,化简解之a^2-4a=0,a=0或4
带入验证都可以，a=0huo4