急！！一道文科高考的几何数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:20:08
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°，侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于（ ）

A. 1/2
B. 根号2/2
C. 根号3/2
D. 根号3/3

答案说选择A。
不过我想不明白。

希望把解题过程讲得详细点...
如果觉得图片不是很清晰,请原谅~
讲得好可以加分~
谢谢~

过c1作面acb、线bc、ac的垂线，交点分别为o，d，e，连接od、oe、oc，可知oe垂直于ac，od垂直于bc，又因为角acb=90°，所以四边形oecd为矩形。
角acc1为60°，则ce=1/2cc1=0.5，同理cd等于二分之根号二
在直角三角形ocd中，由勾股定理得oc的平方等于四分之三，在直角三角形coc1中oc1等于根号下cc1的平方减去oc1的平方，就是1/2

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-.-三个字 体积法