UC知道数学中的邮票问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:33:40
1、设有n个整数，按顺序排成一列(记为T)，总和为S.对[1,S]中的任意一个数 k，在T中都有一段连续的数段的和为k.求数列T与和S。
例如：当n=3时，T＝1＋3＋2，S＝6；
当n=4时，T＝1＋3+3+2或1＋1＋4＋3，S＝9；
2、若排成一个圈C，则情况会怎么样？
例如：当n=3时，T＝1＋2＋4，S＝7；
当n=4时，T＝1＋2+6+4或1＋3＋2＋7，S＝13；
当n=5时，T＝1＋3+10+2＋5，S＝21.
例如：当n=3时，T＝1＋3＋2，S＝6；
当n=4时，T＝1＋3+3+2或1＋1＋4＋3，S＝9；
2、若排成一个圈C，则情况会怎么样？
例如：当n=3时，T＝1＋2＋4，S＝7；
当n=4时，T＝1＋2+6+4或1＋3＋2＋7，S＝13；
当n=5时，T＝1＋3+10+2＋5，S＝21.
从例子上看，T不唯一，下面找出一种组合。
第一题：
当n=1时，S=1，T=1
当n=2时，S=3，T=1+2
当n>2时，S=2n，T=1+n+2+1+…+1其中2后面1的个数为n-3个
例如，当n=5，S=10，T=1+5+2+1+1
第二题：
第一题的答案同样适用。只是浪费了环形的优势。