如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC,求证∠ABD=∠ACD

证明:因为AC垂直CB,DB垂直CB 所以<C=<B=90度
在RT三角形ACB和RT三角形DBC中:
{AB=DC
{CB=CB 所以RT三角形ABC全等于RT三角形DBC.
所以<ABD=ACD .........-^-^ 看看吧 应该对凹 我刚做过的^_^>.

证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，AB=DCBC=BC​，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．

大概是先求三角形ACB全等于三角形DBC.(不过我不知道怎么求```````````)
貌似少了一条件??

然后用对应角相等的性质:因为:三角形ACB全等于三角形DBC,所以∠ACB=∠DBC,∠ABC=∠DCB,所以∠ACB-∠DCB=∠DBC-∠ABC,所以∠ABD=∠ACD

直接证三角形ACB和三角形CDB全等（AB=CD,CB=CB），用HL证，则∠ABC等于∠DCB，所以∠ABD=∠ACD，哈哈

有两个等边

先求全等就OK啦