数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)

如图，DE//BC，AC＞AD（AD＞AC时是一样的）

求证：DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

证明：

在AC上取AN＝AD，过N作NM//BC，交AB于M

显然三角形AMN全等于三角形AED

所以MN＝DE，AM＝AE

因为MN//BC

所以MN/BC＝AM/AB＝AN/AC

进行等量代换得：

DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

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