已知圆心角的度数,求弦长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:03:11
例1、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.

解（略，）

例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢？

无论哪种情况，过圆心O向两条弦做垂线段。由于O在角分线上，所以两条垂线段等长，即同圆内两条弦的弦心距相等，则结论显然成立。
若还要求详细，可过O再引两条半径OA、OC，先通过全等证明两条弦的一半等长。