求助。高考数学函数。30分。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:43:14
f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是
A，f(x)f(-x)是奇函数 B，f(x)｜f(x)｜是奇函数
C，f(x)-f(-x)是偶函数 D，f(x)+f(-x)是偶函数

详细。谢谢啦~
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B 选项应该是 f(x)｜f(-x)｜是奇函数

D
设F(x)=f(x)+f(-x)
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数
其他选项同样判断

对于F（X）对于任意函数若F（-x)=F(x)则为偶函数若F（-x)=-F(x）则为奇函数
假设选项中所有的函数都是F（x）
A。F（-x）=f（-x）*f（x）=F（x）是偶函数 A错
B。F（-x）=f（-x）*|f（x)|不等于F（x）也不等于-F(x)所以是非奇非偶函数 B错
C。F（-x）=f(-x)-f(x)=-F（x）是奇函数 所以C错
D。F（-x）=f（-x）+f（x）=F(x)是偶函数 所以D对