求圆心坐标及半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:04:52
已知圆的方程4x²+4y²-8x+16y-2=0,则圆心坐标为？半径为？
用配方法解时的符号我搞不懂，还有就是算半径的时候，主要也是符号搞不懂。求教！谢谢！
半径的正确答案应该是√22/2。

4x²+4y²-8x+16y-2=0
4x²-8x+4y²+16y=2
4(x²-2x)+4(y²+4y)=2
4(x²-2x+1-1)+4(y²+4y+4-4)=2
4(x²-2x+1)-4+4(y²+4y+4)-16=2
4(x-1)²+4(y+2)²=2+4+16=22
(x-1)²+(y+2)²=22/4=11/2
圆心坐标为(1,-2)
半径为√（11/2）

4x^2-8X+4y^2+16y-2=0
4x^2+8X+4-4+4y^2+16y+16-16-2=0
4(x^2+2x+1)-4+4(y^2+4y+4)-16-2=0
4(x+1)^2-4+4(y+2)^2-18=0
4(x+1)^2+4(y+2)^2-4-18=0
4(x+1)^2+4(y+2)^2=22
(x+1)^2+(y+2)^2=11/2
所以圆心坐标是(-1,-2)，半径是平方根(11/2)

4x²+4y²-8x+16y-2=0
(4x²-8x+4)+(4y²+16y+16)=4+16+2
4(x-1)²+4(y+2)=22
(x-1)²+(y+2)=11/2

圆心坐标为(1,-2) 半径为根号11/2