数学问题 高分 速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:51:12
已知ab>0,且直线ax+by+c=0的倾斜角Q满足: sin q/2=根号下(1+sin q)-根号下(1-sin q) ， 则tan q 等于多少？

要具体步骤

ab>o K=-a/b,q>90,q/2>45,sinq/2>cosq/2,根号下1+sinq=sinq/2+cosq/2,1-sinq=sinq/2-cosq/2,sinq/2=2cosq/2,tanq/2=2,tanq=-4/3

sin（q/2）=√（1+sinq）-√（1-sinq）
两边平方得:
(1-cosq)^2=sin^2（q/2）=2-2|cosq|
分情况讨论:
若cosq>=0则1-cosq=4-4cosq
所以cosq=1,再由0<=q<=90度知:
即q=0
斜率为tanq=0;
若cosq<0则1-cosq=4cosq-4
所以cosq=1,再由90<q<180度知:
q无解.
综上tanq=0.