高三不等式极值问题，急急急！！！

1.y=(2*x^2)/(x-3)=2(x-3)+18/(x-3)+12≥2*6+12=24，当且仅当2(x-3)=18/(x-3)即x=6时，取到最小值24
2.x*根号下（1+y^2)=1/√2*根号下[2x^2（1+y^2)]≤1/√2*[2x^2+(1+y^2)]/2=1/√2*3/2=3√2/4,当且仅当2x^2=（1+y^2)即x=√3/2,y=√2/2时，取到最大值3√2/4

1 导数
2 我也不会.

分母为正,将两边同时乘以分母大小的数,移项,再用德尔塔大于等于零判断Y的取值范围

1题解：y/2=[(x-3)^2+6(x-3)+9]/(x-3)=6+[(x-3)+9/(x-3)]≥6+6=12.等号仅当x=6时取得。故ymin=24.

2题解y^2/2=1-x^2
y^2=2-2x^2>=0
0<=x^2<=1
所以x^2+x^2y^2=x^2+2x^2-2x^4
=-2x^4+3x^2
令a=x^2,0<=a<=1
x^2+x^2y^2=-2a^2+3a=-2(a-3/4)^2+9/8
所以a=3/4,x^2+x^2y^2最大=9/8
此时x^2=3/4,x=√3/2

所以x=√3/2,x√(1+y^2)最大=3√2/4