7年级数学一道题(共两小题)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:47:11
(1)试比较下列各组数的大小
第一组:11/12,12/13
第二组:-13/14,-14/15
(2)从第(1)小题你能猜想出-n/n+1与-n+1/n+2(其中n表示正整数)的大小关系吗?

主要是第二小题我想破头都想不出来 有哪位能帮帮忙吗? 拜托了...
我修改一下
是负n/n+1与负n+1/n+2哦
不要把-看成减了..

(1)试比较下列各组数的大小
第一组:11/12<12/13
第二组:-13/14>-14/15

(2)n/(n+1)<(n+1)/(n+2)
-n/(n+1)>-(n+1)/(n+2)

通过前面一题的比较，（1）中，第一组12/13>11/12
第二组加了一个负号，就是-13/14>-14/15
那么，-n/n+1>-(n+1)/n+2
你可以分母通分，，-n/n+1=-n（n+2）/(n+1)(n+2)
-(n+1)/n+2=-(n+1)(n+1)/(n+1)(n+2)通过分母的计算就可以比较出来了

通分得-n（n+2)/(n+1)(n+2)与-(n+1)²/(n+1)(n+2)
就只需看分子 去括号得-（n²+2n）与-（n²+2n+1）
后一项比前一项要小
所以-n/n+1＞-n+1/n+2

(1)
第一组: (11/12)＜(12/13) ,
第二组: (-13/14)＞(-14/15) ,

(2)
[-n/(n+1)]＞[-(n+1)/(n+2)] ,

方法1：图象法：
从数轴上的点分析：相反数关于原点对称 。
∵ 2＜3 ，
∴ (-2)＞(-3) ,
∵ A＜B ，
∴ (-A)＞(-B) ，
∵ [n/(n+1)]＜[(n+1)/(n+2)]
∴ [-n/(n+1)]＞[-(n+1)/(n+2)]

方法2：计算法：
∵ [-n/(n+1)] - [-(n+1)/(n+2)]
= [-n/(n+1)] + [(n+1)/(n+2)]
= [(n+1)/(n+2)] - [n/(n+1)]
= [(n+1)² - n(n+2)] / [(n+1)(n+2)]
= [(n&