初二 数学 初二科学 请详细解答,谢谢! (8 12:5:25)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:10:07
5.已知金属甲和乙的密度分别是P1和P2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，则这种合金的密度是多少？

设金属甲和乙的质量均为m
金属甲体积：v1=m/P1
金属乙体积：v2=m/P2

合金的质量：m+m=2m
合金的体积：m/P1+m/P2=m*(P1+P2)/(P1*P2)

所以，合金的密度=2(P1*P2)/(P1+P2)

设金属的质量为M，则：
V1=M/P1,V2=M/P2
∴V=V1+V2=M·(P1+P2)/(P1·P2)
∴P=(P1·P2)/(P1+P2)