......数学题...

1、
假设两根是x1,x2
x1>0,,x2<0
则|x1|>|x2|
x2<0，所以|x2|=-x2
所以x1>-x2
x1+x2>0
由韦达定理，x1+x2=-(m-2)/4>0
m<2

又有两个根
所以判别式大于0
(m-2)^2-16(m-5)>0
m^2-20m+84>0,恒成立

综上
m<2

2、
x1>1,x2>1
所以x1-1>0,x2-1>0
两个式子都大于0，所以相加和相乘都大于0
(x1-1)+(x2-1)=x1+x2+2>0
所以-(m-2)/4+2>0
m-2<8
m<10

(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1>0
x1x2=(m-5)/4
所以(m-5)/4+(m+2)/4+1>0
2m-3>-4
m>-1/2

综上
-1/2<m<10

4x^2+(m-2)x+(m-5)=0
解：设此方程的两根分别为x1,x2
(1)
∵此方程有两个实根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
解得m<6或m>14
∴当m<6或m>14时，方程有两个实根
(2)
∵此方程有一正根和一负根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1x2=(m-5)/4<0
解得m<5
∴当m<5时，方程有一正根和一负根
(3)
∵此方程的正根绝对值大于负根绝对值
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1+x2=-(m-2)/4>0