两个连续的正整数一定是互素数对吗

错，如果是13和14就不是了，还有很多这样的例子
互素的意思是两个整数只有公因数1。

错: 两个大于1的连续的正整数一定是互素数

正确:
两个正整数互素,是说它们的最大公约数为1.一楼是想把1排除在外,实际上这是没必要的,因为1和任何正整数的最大公约数都是1,即1和任何正整数都是互素的!
数论中有个定理,如果将a,b的最大公约数表示为(a,b).
则有:(a,b)=(a,a-b);其中a>b
连续的两个正整数可以表示为n和n+1(n>=1)
于是(n,n+1)=(n,(n+1)-n)=(n,1),由于1和任何正整数的最大公约数都是1,所以(n,1)=1,即(n,n+1)=1,由互素的定义可知,n和n+1是互素的!
即:两个连续的正整数一定是互素的