UC知道一道初中题目，知道的一定要答！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:24:48
若│ab-2│与│b-1│互为相反数试求代数式：
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2004)(b+2004)的值
1/ab就是ab分之1，1/(a+1)(b+1)就是(a+1)(b+1)分之1 ……
││是绝对值符号。
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2004)(b+2004)的值
1/ab就是ab分之1，1/(a+1)(b+1)就是(a+1)(b+1)分之1 ……
││是绝对值符号。
1.│ab-2│与│b-1│互为相反数
│ab-2│+│b-1│=0
b=1
ab=2
a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+....1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
2.
解：因为|ab-2|大于等于0，|b-1|大于等于0
而它们又是相反数，所以ab-2=0，b-1=0
b=1，a=2
原式=1/2+1/3*2+1/4*1+……+1/2006*2005
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……（1/2005-1/2006)
=1/2+1/2-1/2006
=2005/2006
解：由于│ab-2│≥0，
│b-1│≥0，
且│ab-2│与│b-1│互为相反数，
∴ab-2 = b-1 = 0，
∴a = 2，b = 1，
原式=1/2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/2005×2006 = 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/2005 - 1/2006 = 1 - 1/2006 = 2005/2006