,△ABC内接于⊙O,点P在⊙O所在平面上,且点P与点C位于直线AB的同侧，试探究∠APB与∠ACB的大小关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 20:57:23

若P在圆外，∠APB＜∠ACB
证明：设线段BP与圆交于点D，连接AD，∠ACB=∠ADB（这个你肯定知道的吧，同弦所对的角），角ADB是角APB的外角，所以角ADB一定＞角APB，所以∠APB＜角ACB
若P在圆上，则∠APB=∠ACB
若P在园内，则延长BP交圆于点E，连接AE，角ACB=角AEB，角APB是角AEB的外角，所以角AEB＜角APB，所以角APB大于角ACB

P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE △ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50°,若点P是圆上任一点,则∠BPC的度数为如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=40,AC=27,高AD=24,求⊙O的直径。如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=40,AC=27,高AD=24,求⊙O的直径. 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC