高1集合。。急。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:33:54
已知非空集合A={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},B={(x,y)|y=(5-3a)x-2a}。
问是否存在实数a,使A交B=空集.若存在,求出a的值..

急阿,解出来了给50分.

两集合代表两条直线，若平行则交集为空集
所以二直线斜率相等求解即可

解A集合得Y=[15-（a^2-1)X]/(a-1)
由B集合得Y=(5-3a)X-2a
显然B集合不为空，
若A为空集则a=1,A∩B为空集成立。
若A不为空，则方程
[15-（a^2-1)X]/(a-1)=(5-3a)X-2a 无解。
化简此方程得（8a-2a^2-6)X-2a^2+2a-15=0 (a不为1）
若方程无解则 （8a-2a^2-6)=0且2a^2+2a-15不等0
解出a=1(舍去）或a=3
综上a=1或a=3时A∩B为空集