高中数学排列组合的化简题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:35:57
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=???
怎么做？？
基本公式n!/(n-m)! 一般怎么用？？

（1）
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/n！
（列项相消）

解：
因为n-1/n!=1/（n-1）！-1/n！，
所以1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/2！+1/2！-1/3！+1/3！-1/4！…1/（n-1）！-1/n！=1-1/n！。

（2）n!/(n-m)! =n*（n-1）…（n-m+1）。

我觉得这个用处不大。呵呵~

楼上的好方法 列项相消 常用的方法