数学太困扰人

解：
设这个数为X
根据题意得方程组：
｛X＋1166＝M^2
｛X＋6157＝N^2
相减：
(N＋M)(N－M)＝4991＝7*23*31
所以
｛N＋M＝4991
｛N－M＝1
或
｛N＋M＝161
｛N－M＝31
或
｛N＋M＝217
｛N－M＝23
或
｛N＋M＝713
｛N－M＝7
解得
｛M＝2495
｛N＝2496
此时X＝6223859
或
｛M＝65
｛N＝96
此时X＝3059
或
｛M＝97
｛N＝120
此时X＝8243
或
｛M＝353
｛N＝360
此时X＝123443
综上所述，满足条件的数是6223859或3059或8243或123443

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假设此数为X，加上1166、6157后得到的平方数为A^2、B^2

X+1166=A^2
X+6157=B^2

B^2-A^2=6157-1166
(B+A)(B-A)=4991=7*23*31

当B-A=1时，A+B=4991,那么A=2495，B=2496
则X=2495^2-1166=6223859
X=2496^2-6157=6223859
当B-A=7时，A+B=713,那么A=353，B=360
则X=353^2-1166=123443
X=360^2-6157=123443
当B-A=23时，A+B=217,那么A=97，B=120
则X=97^2-1166=8243
X=1