（根号2）的近似数能否组成一个集合？

集合有几个特性
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况时必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6∉A。）
(2)互异性：“集合中的元素，必须是互异的”就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。如方程(x-4)2=0的解集记为{4}，而不能记为{4，4}。
(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与{c,b,a}是同一个集合。

你提出的集不符合第一个条件---确定性

1.4这个数算不算这个集合里的数呢?
你可以说算,我可以说不算

我知道你的意思，你认为
1.4
1.41
1.414
1.4142
1.41421
1.414214
1.4142136
1.41421356
。。。
可以组成一个集合。
是的，这可以，但这个集合的条件是，小数位数确定时，最靠近根号2的那个。这是可以确定的。

如果仅说根号2的近似数 1.41421356 1.41421357都可以算啊

近似数似乎有无穷多个，没有个范围界定的（比如说近似度多少？近似多少位？），所以无法归类，
补充：如果有个定义：比如说近似到小数点后第三位，那么集合就是区间[1.414，1.415]和[-1.414，-1.415]内的所有实数

不符合集合确定性,即集合每个元素都满足一个共同的性质，而作为（根号2）的近似数这一性质，并且根据这个性质可以确定其中每个元素，由于近似这个条件不明，所以无法确定其中每一个元素。

不具备【确定行】

不能啊！不服也不行……