一个四位数abcd,它的9倍恰好是它的反序数dcba这个4位数abcd是多少

四位数乘九后仍得四位数，故第一个因数的首位（即A）为1（即A＝1）。积的首位（即D）为9（即D＝9）。
接下来考虑百位（即B），B不可能大于2，否则会向前一位进位，积变为五位数。B只可能为0。算式变为10C9×9＝9C01。积的十位是0，减去个位进上来的8得2，八九七十二，C为8。
最终算式为1089×9＝9801，符合题意。
结果：A＝1，B＝0，C＝8，D＝9。

四位数乘9还是四位数，说明a为1。b为0或1
d乘以9得的个位为1，说明d等于9
以此一正一反互推，各有限制，就得到这个数是1089
1089*9=9801

1089
（1）前后两个均是四位数，且乘9，说明a一定是数字1（如果2以上乘9后会进一位）
（2）看反序数各位是1，则前面d在乘9的情况下个位为1，只有9乘9个位为1
（3）同理（1）当b为2以上要进位，唯有0
（4）前面得出个位d是9，进位8，要在十位上刚好是个0，则说明前面数中c乘9得出个2与8加，由此可知c是8

abcd x 9=dcba
1089 x 9=9801