这些条件符合申请劳动仲裁吗？

按相关法律规定，只要条件属于申请劳动仲裁的法律规定情形的，可以申请劳动仲裁。
　　相关法律规定《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
　　第二条　中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

符合。

可以主张未签订劳动合同的双倍工资（未签订合同满一年，还可以要求与学校签订无固定期限劳动合同），补交社会保险，如有加班情况，还可要求加班工资。

如个人要求解除劳动合同，可以要求学校支付经济补偿。

不大好弄，你看看有没有校徽或者工牌再或者学校文件通知什么的，能证明你是这个学校的老师就行。

你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，依法主张自己的权利。