利用泰勒级数求解

楼主在考察答题者智商吗？题目很简单的。
考察级数 ∑x^(n+2)/n!(n+2) (注：n是从0到无穷大的）这个级数当x=1时化为题目的级数，假设这个级数的和函数为 S（x） 。
将这个级数对x求导数就得到 S'(x)=∑x^(n+1)/n! =x(∑x^n/n!)
知道级数 ∑x^n/n!=e^x ，于是 S'(x)=x*e^x ,两边取定积分（积分限为0到x）得 S（x）- S（0）= x*e^x-e^x + 1 ，因为 S（0）= 0 ，所以 S（x）= x*e^x-e^x + 1 。将 x=1带入式子得 S（1）= ∑1/n!(n+2)=1