UC知道函数的定义域 几道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:03:02
麻烦大家帮我解一下.
顺便能把解题过程写下来，谢谢大家 回答好的 再送50
1.已知(fx)=x²/1+x²
求:f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=?
2.求y= Lg(2-|x|)/根号下 X²+3x+2的定义域
3.已知fx(x)= 1 (x≥0) 和 -1 (x＜0)
解不等式:x+(x+2) f(x+2)≤5
4.函数y=根号下 1/1+1/x的定义域
5.求函数f(x)=x²+2x+1.求f{f(0)}=?
顺便能把解题过程写下来，谢谢大家 回答好的 再送50
1.已知(fx)=x²/1+x²
求:f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=?
2.求y= Lg(2-|x|)/根号下 X²+3x+2的定义域
3.已知fx(x)= 1 (x≥0) 和 -1 (x＜0)
解不等式:x+(x+2) f(x+2)≤5
4.函数y=根号下 1/1+1/x的定义域
5.求函数f(x)=x²+2x+1.求f{f(0)}=?
1.
f(x)=x^2/(1+x^2)
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=1/(x^2+1)=1/(1+x^2)
所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2) + 1/(1+x^2)=（x^2+1)/(1+x^2)=1
因为f(x)+f(1/x)=1
所以f(2)+f(1/2)=1 ， f(3)+f(1/3)=1 ， f(4)+f(1/4)=1
又因为f(1)=1/2
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)==0.5+1+1+1=3.5=7/2
2.
因为对数的真数要大于零，所以2-|x|>0
又因为根号内数字要大于等于0，所以 X²+3x+2≥0
因为分母不等于零，所以根号下 X²+3x+2≠0
2-|x|>0
|x|<2
-2<x<2
X²+3x+2≥0
(x+1)(x+2)≥0
x≤-2 或 x≥-1
根号下 X²+3x+2≠0
x≠-1 且 x≠-2
综上所述，-1<x<2
3.
分类讨论：
①x+2≥0
x≥-2
(x+2) f(x+2）=1
x+(x+2) f(x+2)≤5
x+1≤5
x≤4
结合起来就是-2≤x≤4
②
x+2<0
x<-2
(x+2) f(x+2）=-1
x+(x+2) f(x+2)≤5
x-1≤5
x≤6
结合起来就是x<-2
综上所述，x≤4
4.
列不等式组：
x≠0
1+1/x≠0
1/(1+1/x)≥0
x≠0
x≠-1
1/(1+1/x)≥0
1+1/x≥0
（x+1）/x≥0
x≤