小学奥术 方阵问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 22:29:05
1.一个长方形农场计划绕它的外围造一个长方形由10行树木组成的防护带。林带外层长4.9千米，宽3.4千米，四角都种一棵树，树的行距、株距均为2米。共需多少棵树苗？
2.若干名学生如果排成实心方阵则多余2人，后来又加入26人，结果在原有方阵基础上排成了多出一层的实心方阵。求现在方阵的总人数。如果用这些学生排成每边10人的空心方阵，求最里面一层的人数。

（1）外层的周长=（4.9+3.4）*1000*2=16400米
外层这一层种树 16400÷2=8200棵 （封闭路线上，段数=棵树）

最内一层种树 8200-8*（10-1）=8128棵 （相邻两层的层数差8）

共计 8128+8136+……+8200
=（8128+8200）*10÷2
=81640棵。

（2）外围增加的一层人数=2+26=28人，每边人数是28÷4+1=8人
现在人数共计8*8=64人。
答：现在人数是64人。

外围每边10人，外围一层人数是（10-1）*4=36人，
第二层人数的36-8=28人， 恰好36+28=64人。
答：内层人数是28人。

最外层（4900/2）*2+1】+【3400/2*2+1】