一道求函数关系的数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:09:19
已知梯形ABCD中，AB=CD=5，AD=8,BC=14。 DEBC于E。DE=4.AQ=4，动点P从A出发，沿梯形边界依次过B,C,最后到达D，设P走过的路程为x，APQ的面积为y,求y与x的函数关系式。

有3解。我只算出了Y是定值的时候，还有2解我知道，但算不出。
要有过程，谢谢了。

做DA延长线，自P、B分别做DA延长线的垂线，分别交DA延长线于F、G；
AP=AB+BC+CD-X=5+14+5-X=20-X；
APQ的面积Y=AQ*PF*1/2=4*PF*1/2=2PF；

自A做BC垂线交BC于H，可算出BH=EC=3；推出等腰梯形ABCD；
求APQ的高PF，BG=AH=DE=4； FP/GB=AP/AB，PF=FP=X*GB/AB=4X/5；
APQ的面积Y=1/2 *AQ*FP=1/2 *4* 4/5（24-X）=8/5 （24-X）

当P点在AB上时，其表达式为y=8/5 x