数列 SOSOSOSOSOSOSOSOSSO！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:46:32
1.已知数列an,a1=3,a1=3 an+1=an/4+an 求an
注：n+1,n都为脚标
2.数列an,a1=1,an+1=an+n 求an
注：n+1 ,an中的n为脚标

要有详细的过程
第1题中an+1=an/(4+an )

1，1/（a（n+1））=(4+an )/an=1+4/an，那么有
1/（a（n+1））+1/3=4（1/3+1/an）也就是说{1/3+1/an}构成等比数列，公比为4，首项是1/3+1/a1=2/3，那么1/3+1/an=4^(n-1)×（2/3）
an=3/[4^(n-1)×2-1]，没计算错的话就是这样了
2。比第一题简单，a（n+1）-an=n，那么an-a（n-1）=n-1，。。。。a2-a1=1
将这些式子左右分别相加，可得an-a1=（n-1）+（n-2）+。。+1=n(n-1)/2
那么an=1+n（n-1）/2

1.数列an,a1=3, an+1=an/(4+an)=1-4/(4+an)
a1=3
a2=1-4/7=3/(2*4-1)
a3=3/(2*4^2-1)
a4=3/(2*4^3-1)
....
an=3/[2*4^(n-1) -1]

2.数列an,a1=1,an+1=an+n
a1=1
a2=1+1
a3=1+1+2
a4=1+1+2+3
a5=1+1+2+3+4
...
an=1+1+2+3+4+...+n-1
=1+(n-1)n/2