数列数列!!!!!!谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 04:27:12
数列{an},3a[n+1]=3an+2,且a2+a4+a7+a9=20,则a10为?

由条件,3a[n+1]=3an+2===>a[n+1]-an=2/3
即,此数列为等差数列,公差d=2/3。
由a2=a1+d,a4=a1+3d,a7=a1+6d,a9=a1+8d,
a2+a4+a7+a9=4a1+18d=4a1+12=20
得,a1=2.
所以,a10=a1+9d=8

2/3的等差数列

4*a10-(1+3+6+8)*(2/3)=20

a10=8

因3a[n+1]=3an+2
得an=a(n+1)-2/3
a2=a10-8*(2/3)
a4=a10-6*(2/3)
a7=a10-3*(2/3)
a9=a10-2/3
因a2+a4+a7+a9=20
代入得
4a10-12=20
a10=8