高2数列!~谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:54:06
已知一个项数有限的等差数列{an}的前6项和为48,最后6项和为132,这个数列的所有项和为255,这个数列有17项,求公差和第9项,谢谢
要有步骤,谢谢你们了

a1+a2+…+a5+a6=48
a17+a16+……+a13+a12=132

所以，两式相加，得：6(a1+a17)=180
所以：a1+a17=30=2a9，所以：a9=15

两式相减，得：6(a17-a6)=84,所以：a17-a6=11d=14
所以，得到d=14/11

前6项和为48,最后6项和为132,则：首项+末项=（48+132）/6=30

S6=6a1+1/2*6*(6-1)d=6a1+15d=48.......[1]

a17=a1+(17-1)d=a1+16d

a1+a17=2a1+16d=30........[2]

由[1]、[2]得：a1=53/11,d=14/11

a9=a1+8d=15