高2数列.....,,,,,,...

解：由条件知
(1/2)^a1+(1/2)^a2+(1/2)^a3=21/8 （1）
(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8 （2）
由（2）知a1+a2+a3=3 an是等差数列===>2a2=a1+a3 ====>a2=1,a1+a3=2
设公差为d，z则a3＝1＋d，a1＝1－d
代入(1)中：(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
===>1/2*[(1/2)^(-d)+1+(1/2)^d]=21/8
令t＝(1/2)^d 则：1/t+1+t=21/4 ===>t=1/4或t＝4
===>d=2或－2

an＝2n－3或－2n＋5

这题和我今天做的作业一模一样诶~
先证明bn是等比数列，公比为（1/2）^d
b1*b2*b3=(b2)^3=1/8
所以b2=1/2
b1+b3=17/8
b1*b3=1/4
解方程b1=1/8,b3=2 或b1=2,b3=1/8
再求bn的公比，带入（1/2）^d,求出an的公差
我算出来an=-2n+5或an=2n-3