简化 数学题

A>B>0>C
所以A-B>0 C-B<0 C-A<0
所以 |A-B|+|C-B|-|C-A|= A-B+(B-C)-(A-C)=0

a-b-c+b+c-a=0

b>a,a-b>0 |a-b|=a-b
c<0,b>0,c-b<0 |c-b|=b-c
同理，|c-a|=a-c
|a-b|+|c-b|-|c-a|=a-b+b-c-(a-c)=0

如图的数轴可以得到

a>b,a-b>0,|a-b|=a-b
c<b,c-b<0,|c-b|=-(c-b)
c<a,c-a<0,|c-a|=-(c-b)

|a-b|+|c-b|-|c-a|
=a-b+[-(c-b)]-[-(c-a)]
=a-b-c+b+c-a
=0

此种题目难度在于如何确定绝对值内的值是正还是负，需要对数据进行分析，确定大小再去除绝对值