简化算式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 00:51:08
我已经知道了(a+b)的平方=a的平方+b的平方加2ab

请教(a+b)的立方=?
那4次方,5次方,6次方……,能给个规律吗

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
杨辉三角或叫贾宪三角
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
……
两头是1,中间的数是上面两个数之和
比如我写的最后一行
6=1+5,15=10+5……
这是系数,字母则(a+b)^n按a的降幂和b的升幂排列
就是a^n,a^(n-1)b,a^(n-2)b^2,a^(n-3)b^3,……

(a+b)的立方=a的立方+3(a的平方)b+3a(b的平方)+b的立方

a*a*a+3a*b*b+3*a*a*b+b*b*b

至于那些你可以查杨辉三角...................
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
...........................
规律:如1+4=5 4+6=10 6+4=10 4+1=10

........................................