解一题高次方程（有赏）

做题的时候要一步一步,多去写 不要乱猜
x^5-121x+120=0
x^5-120x+120-x=0
x^4(x-120)-(x-120)=0
(x-120)(x^4-1)=0
(x-120)(x^2-1)(x^2+1)=0
(x-120)(x-1)(x+1)(x^2+1)=0
x=120 x=1 x= -1

q=1

x^5-121x+120=0
x^5-120x+120-x=0
x^4(x-120)-(x-120)=0
(x-120)(x^4-1)=0
(x-120)(x^2-1)(x^2+1)=0
(x-120)(x-1)(x+1)(x^2+1)=0
x=120 x=1 x= -1

容易看出,q=1是方程的一个解;
用式除法,方程除以q-1得:
q^4+q^3+q^2+q-120=0;
还用观察法,发现q=3也是方程的一个解,则仍用式除法,用q-3来除上式得:
q^3+4q^2+13q+40=0;
还用观察法,发现q= 也是方程的一个解,则仍用式除法,用q-来除上式得: