不等式组解方程 （有过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:35:54
红球、白球各若干个,已知红球个数比白球少,但红球的2倍比白球多,若红球每个2元,白球每个3元,红球、白球一共60元,求红球和白球各多少个?

设红球x个，白球y个。
x<y, 2x>y, 2x+3y = 60
首先x = (60-3y)/2 带回两个不等式，整理得
y<15,y>12
由于y是整数，y可能取13或是14
但是y=13的时候 x不是整数，要舍掉
所以y=14, x=9
红球9个，白球14个

解:设红球x个，白球y个．得：
｛X＜Y 1
｛2X＞Y 2
｛2X＋3Y＝60 3
解3得：2X＝60－3Y 4
X＝（60－3Y）／2 5
把4代入2得：60－3Y＞Y
解得Y＜15
把5代入1得：（60－3Y）／2＜Y
解得Y＞12
所以Y＝13（代入3得X为小数，故舍去）或14
X＝9
答：红球9个，白球14个．

设红球x个，白球y个，
则2x+3y=60，2x>y，x<y
然后用线性规划做，找三条直线围成图形中的整数点
x=9,y=14

x<y
2x>y
2x+3y=60

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答案 红9 白14