直角三角形(初中)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:36:44
如果直角三角形两直角边为A和B 斜边为C 斜边上的高为H
求证: A的平方分之一 + B的平方分之一 = H的平方分之一

可以利用勾股定理，已知A的平方+B的平方=C的平方，C=A*B/H,由勾股定理得A的平方+B的平方=（A*B/H）的平方， 把 A的平方分之一 + B的平方分之一 = H的平方分之一 变形得到A的平方+B的平方/(A的平方*B的平方） =1/H的平方，又变形为（A的平方+B的平方）*H的平方=B的平方*A的平方。与A的平方+B的平方=（A*B/H）的平方相同，即证A的平方分之一 + B的平方分之一 = H的平方分之一
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