行驶中的汽车,鸣笛四秒后听到回声,听到回声后车的距离

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 04:58:15

这个问题演变成了椭圆切线算法了,简单说一下我的思路吧,不过只是忘得差不多只能说个大概。

首先假定的,是这辆车是匀速直线行驶,山崖是一个很大的平面,汽车从图的A点驶向B点,距离为x。以A,B为椭圆的两个焦点,作一椭球,与山崖相切。此时切点与A,B点构成一个平面(除非山崖是在AB的延长线垂直,如果垂直,就变成直线问题了,待会说)椭球与这个平面相交得到一个椭圆曲线,此时,求出该椭圆切点到两个焦点的焦距a和b的长度(具体怎么算的,去其它地方找找,我实在忘了)。此时可以得到一个公式:

(a+b)/声速=x/车速=4秒

这样只要知道车速,和这个山崖的具体倾角,就可以算出结果了。

关于椭圆,参考这里http://baike.baidu.com/view/36981.html?wtp=tt

当山崖与汽车形式方向垂直时,这个就相对简单了。

此时汽车出发时的点到山崖距离假设为y

那么2y=车速*4秒+声速*4秒

就可以算出鸣笛时的距离y=(声速+车速)/8

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