如果知道一条直线过一个点，能否求出他的斜率？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 06:16:33

下面两到解答题，请写出解答过程，麻烦说的详细点
1、若点A(2,-3)B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，求直线l的倾斜角及斜率的取值范围。
2.已知两点A(-1,-5)B(3,-2)，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线l的斜率。

1.PB斜率：k1=3/4
PA斜率：k2=-4
画图可知道，只需要倾斜角在PA，PB之间：

所以倾斜角范围：[arctan3/4,arctan(-4)+π]
斜率范围：(负无穷，-4]∪[3/4,正无穷)

2.AB斜率：3/4
设l倾角为a
tan2a=3/4

tana=1/3 or -3 舍去

所以斜率为1/3

1.解：设直线AB的解析式y1=kx+b
因为此直线过A（2，-3）B（-3，-2），
所以将A（2，-3）B（-3，-2）代入y=kx+b得
-3=2k+b,
且-2=-3k+b
解得k=-0.2,且b=-2.6,
所以y1=-0.2x-2.6
设直线L的解析式y2=Kx+c
因为直线L与线段AB不相交，
所以AB平行于L,
即k=K=-0.2

2.解：AB斜率=(-2+5)/(3+1)=3/4
设L的倾斜角是a
则AB是2a
tan2a=3/4
tan2a=2tana/(1-tan²a)=3/4
3tan²a+8tna-3=0
(tana+3)(3tana-1)=0
因为倾斜角在0到180之间
0<=2a<180
所以0<=a<90
所以tana>0
所以tana=1/3
所以直线L的斜率=1/3

证明：如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内的一点且与这条直线平行的直线必在这个平面内。空间里有三条直线两两异面，过不在这三条直线上空间给定一点，能否有一条直线与各直线度有公共点？一个等腰三角行，知道三角形面积等于5。如果等腰三角形的腰是一个圆的半径，能否求出圆的面积如果一条直线与一个平面平行,那这条直线与这个平面内的所有直线都平行在同一平面内有4点,过每2点画一条直线,则直线的条数是( ). 求证：一个平面和不在这个平面内的一条直线最多只有一个公共点如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够（），这个图形就是（）图形。如何用作图的方法过一点作一个圆和一条直线的公切圆？如何判断一个点在一条直线上~！~ 下列说法正确的是：A一条直线上有无限多个点。B一条线段上只有两个点。C一条射线上只有一个点。