初三 数学 初三数学 抛物线题目 快 请详细解答,谢谢! (11 22:28:6)

m+n=-1,mn=－12

n=-4或者3 且经过第四项限的点C（1，n） n<0

所以 m=3 n=-4
抛物线与Ⅹ轴的交点是A（－1，0），B(3,0）且经过第四项限的点C（1，-4），
y = ax*x + bx + c

a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-4

a=1 b=-2 c=-3

所以 Y=X^2-2X-3

思维入门指导:可先由求出m,n,得到B,C坐标,再用两点式求函数关系式.
解:∵m+n=-1,mn=-12,
∴m,n为方程x^2+x-12=0的两根.
解得m=-4,n=3或m=3,n=-4.
又∵(1,n)在第四象限,
∴n＜0.
∴m=3,n=-4,即B(3,0),C(1,-4).
设抛物线的关系式为y=a(x-3)(x+1).
把(1,-4)代入上式,得
-4=a(1-3)(1+1),
∴-4a=-4,
∴a=l.
∴y=(x-3)(x+1)=x^2-2x-3.

点拨:求m,n的值用一元二次方程根与系数关系,也可解二元二次方程组;求函数关系时也可设一般式,列三元一次方程组来解.

y=a(x+1)(x-m)
经过第四项限的点C（1，n），
n=a(1+1)(1-m)
m+n=-1,mn=－12
m,n是下面方程的两个实根
x^2+x-12=0
m1=3,n1=-4
m2=-4,n2=3
a1=1
a2=3/10,
抛物线的解析式
y=(x+1)(x-3)
y==x^2－2x-3
or
y=3/10(x+1)(x+4)
y=3/10x^2+6x+6/5

由两根式：y=a(x+1)(x-m)
过（1，n)

带入：n=2a(1-m)
m+n=-1,mn=－12
m,n是方程x^2+x-12=0的两